Interessante Idee, aber sie wurde bereits umgesetzt und ist nicht billig - lesen Sie weiter.
Wie können wir eine große Menge von $ \ ce {_ {82} ^ {197} erhalten? Pb} $?
Es würde zwei Probleme geben, eine große Menge von $ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ zu erhalten. Erstens ist das Elternnuklid von $ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ $ \ ce {_ {83} ^ {197} Bi} $, das instabil ist und eine Halbwertszeit von nur 9,33 Minuten hat - Sie können also zunächst keine große Menge des Vorläufers von $ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ erhalten. Zweitens hat $ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ eine Halbwertszeit von 8,1 Minuten, sodass es schnell in $ \ ce {_ {81} ^ {197} Tl} umgewandelt wird $.
Wie lange würde es dauern, bis es sich in Gold verwandelt?
$ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ Halbwertszeit = 8,1 Minuten
$ \ ce {_ {81} ^ {197} Tl} $ Halbwertszeit = 2,84 Stunden
$ \ ce {_ {80} ^ {197} Hg} $ Halbwertszeit = 64,14 Stunden
Nach 10 Halbwertszeiten verbleiben ca. 0,1% des Ausgangsmaterials $$ \ ce {(1 / 2) ^ 10 = $ 0,0009766 $} $$ Der letzte Schritt ist bei weitem der langsamste. Nach ungefähr 641,4 Stunden (26,73 Tage) sollten Sie also ungefähr 99,9% reines Gold haben.
Kann das beschleunigt werden?
Im Gegensatz zu chemischen Reaktionen, die erhitzt, katalysiert usw. werden können, hält diese Art der Kerntransformation einen festgelegten Zeitplan ein.
Wie können wir das Gold extrahieren, wenn das meiste davon in Gold umgewandelt wurde? (Es sind noch Pb-, Tl- und Hg-Moleküle übrig.)
Wie oben erwähnt, können Sie jede gewünschte Reinheit erhalten. Warten Sie einfach.
Was würde die Ausbeute des Prozesses sein?
Es wäre hoch für die 3 von Ihnen aufgelisteten Kerntransformationen. Jedes der von Ihnen aufgelisteten Elemente zerfällt direkt und nur in das von Ihnen gezeigte Tochterisotop. Wie oben erwähnt, können Sie jedoch nicht mit $ \ ce {_ {82} ^ {197} Pb} $ beginnen, sondern generieren es aus $ \ ce {_ {83} ^ {197} Bi} $, dem Zerfall davon fügt etwas Verunreinigung zusammen mit Blei hinzu. Und da das Wismutisotop nicht langlebig ist, würden Sie wahrscheinlich mit seinem Vorläufer beginnen und so weiter, bis Sie etwas finden, das eine ausreichend lange Lebensdauer hat, um eine angemessene Menge zusammenzubauen.
Zurück 1980 Glenn Seaborg wandelte tatsächlich Wismut in Gold um, aber nur einige tausend Atome (siehe diese Referenz auch).
Wie viel Geld würde Es kostet ungefähr im Vergleich dazu, wie viel wir in Gold gewinnen?
Der Wikipedia-Artikel, auf den ich direkt über den Notizen verwies, "die Kosten übersteigen jeden Gewinn bei weitem." Es gibt andere Möglichkeiten (Spaltung und Fusion), um Gold zu produzieren, aber zumindest mit den heute verfügbaren Methoden wären die Kosten astronomisch.