Frage:
Definitionen der Autokatalyse
Nathaniel
2012-05-07 20:15:12 UTC
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Gibt es eine formale Definition oder einen Algorithmus, der eine Liste von Reaktionen aufnimmt und mir sagt, ob er eine Reihe von Arten enthält, die sich selbst autokatalytisch produzieren können?

Es ist klar, dass die folgende Reaktion autokatalytisch ist: $$ \ ce {A + B \ bis 2 B} $$ B erscheint auf beiden Seiten der Gleichung, es handelt sich also um eine Katalyse rechts wird ein zusätzliches B erzeugt, so dass es seine eigene Produktion aus A katalysiert.

Das folgende Reaktionsschema kann jedoch auch als Autokatalyse enthaltend angesehen werden: $$ \ ce {B + C \ bis D + E. \\ A + D \ bis 2C} $$ Wenn dieses System mit viel A und B zusammen mit einem Molekül C beginnt, kann das C-Molekül mit einem B reagieren, um ein D zu erzeugen, das dann mit einem reagieren kann A, um zwei C zu produzieren - während ohne das anfängliche "Keim" -Molekül keine Reaktionen stattfinden. (Ich vernachlässige hier natürlich die Rückreaktionen, aber hoffentlich wird der Punkt klar.) Der autokataltische Zyklus ist im folgenden Diagramm leicht zu sehen, in dem Kreise Arten und Kästchen Reaktionen darstellen:

autocatalysis diagram

Ein weiteres nicht offensichtliches Beispiel für die Autokatalyse ist ein Reaktionsschema dieser Form: $$ \ ce {A + C \ zu C + D \\ B + D \ zu D + C + E} $ $ Hier katalysieren C und D jeweils die gegenseitige Produktion aus den Vorläufern A und B. Mir ist Kauffmans Definition von reflexiv autokatalytischen Mengen bekannt, die für Schemata dieser Form gilt, aber einen autokatalytischen Zyklus der gezeigten Art verpassen würde oben, da es nicht aus einstufigen Katalyse-Reaktionen besteht. Daher suche ich nach einer Definition der Autokatalyse, die beide Fälle sowie (hoffentlich) andere, komplexere Schemata umfasst, an die ich noch nicht gedacht habe.

Wahrscheinlich keine direkte Antwort auf Ihre Frage, aber ich werde sie aus Gründen des Bewusstseins und vielleicht der Diskussion in einem Kommentar hinterlassen (und heute Morgen in meinem Feed aufgetaucht sein). Dieses Papier sieht im Hinblick auf die Autokatalyse interessant aus. http://arxiv.org/pdf/1205.0584v2.pdf
@LordStryker danke! Es basiert jedoch auf Kauffmans RAF-Sets (Stuart Kauffman ist der dritte Autor), dessen Definition davon abhängt, dass alle katalytischen Reaktionen einstufig sind. Es bietet also nicht das, wonach ich suche, aber es sieht auf jeden Fall interessant aus.
Dies ist eine sehr interessante Frage. Ich bin der Herausforderung, darauf zu antworten, bei weitem nicht gewachsen, obwohl ich gerne jemanden sehen würde, der sich darum kümmert.
Gibt es eine formale Unterscheidung zwischen einer Kettenreaktion und einer autokatalysierten Reaktion? Beide beinhalten die Schaffung temporärer Arten, die sich ansammeln, bevor sie zur Herstellung eines Produkts verwendet werden.
Ich weiß nicht, ob es einen formalen Unterschied gibt, aber die beiden Konzepte sind eindeutig sehr eng miteinander verbunden. Ich neige dazu zu denken, dass Autotkatalyse eine technisch besser definierte Sache ist, da "Kettenreaktion" sich auch auf weniger interessante "Ketten" von Reaktionen wie $ A \ bis B $ zusammen mit $ B \ bis C $ beziehen kann. Aber wenn es eine gute formale Definition einer Kettenreaktion im sich selbst verstärkenden Sinne gibt, wäre ich sehr interessiert, sie zu sehen.
@Nathaniel Die Definition einer Kettenreaktion, die ich als Undergrad gesehen habe (ohne A-> B, B-> C), ist, dass eine Kettenreaktion Ketteninitiierungsschritte, Kettenausbreitungsschritte und Kettenabbruchschritte umfassen muss. Sie können dann Ihre Elementarreaktionen anhand dieser drei Kategorien definieren, die sich möglicherweise überschneiden, wenn Sie mehr als einen Kettenträger haben. Dies schließt Zwischenprodukte wie A-> B, B-> C aus, schließt jedoch A-> B, B + C-> D + B, B-> A ein. Kettenträger werden in Initiierungs- / Terminierungsschritten und Umstehende in Ausbreitungsschritten erzeugt.
Die Art und Weise, wie diese Frage gestellt wird, ist sehr merkwürdig, besonders wenn Sie "formale Definition" sagen. Sie lassen es so klingen, als wollten Sie etwas Mathematischeres. Dies ist zu dunkel für ein Interesse, um viel Glück in der Chemie zu haben, also hätten Sie wahrscheinlich mehr Glück auf math.stackexchange.com
@Chris Ich suche zwar nach einer formalen, mathematischen Definition, aber die Autokatalyse ist ein Chemiekonzept, kein mathematisches, und wenn es eine formale Definition gibt, wird sie in der Chemieliteratur enthalten sein.
Einer antworten:
#1
+7
Bernd Jendrissek
2012-07-16 06:34:36 UTC
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Ich kann nicht sagen, ob der Modifikator "formal" im ersten Satz des Textes Ihrer Frage nur für "Definition" oder auch für "Algorithmus" gilt. Für den Fall, dass ein Algorithmus dies tun würde: Dies sieht aus wie eine ziemlich normale Instanz des Zykluserkennungsproblems, das man in der Informatik im Grundstudium lernt.

Wenn Sie nur die Anwesenheit erkennen möchten von Zyklen besteht der Algorithmus dann im Wesentlichen nur darin, eine topologische Sortierung des Graphen zu versuchen; Wenn der Versuch fehlschlägt, haben Sie einen Zyklus, und ich denke, das würde bedeuten, dass eine Art Katalyse stattfindet. (Ich habe kein Hauptfach Chemie studiert. Bitte schreien Sie mich an, wenn das non sequitur ist.)

Okay, bloße Zyklen reichen also nicht aus - anscheinend möchten Sie Zyklen mit " dazugewinnen". Wie wäre es mit einer Schildkröte und einem Hasen und multiplizieren diese eine Zustandsvariable mit dem Verhältnis von ausgehenden zu eingehenden Kanten zu Reaktionsknoten (in Ihrem Diagramm durch Quadrate gekennzeichnet)? Wenn der Hase die Schildkröte einholt, impliziert dies einen Zyklus, daher eine Katalyse; Wenn Sie dann ihren Zustand vergleichen, wenn der Hase einen größeren "Gewinn" als die Schildkröte angesammelt hat, würde ich sagen, dass dies das Vorhandensein einer Autokatalyse zeigt?

Ich bin mir nicht sicher, wie dies funktioniert, wenn es welche gibt mehrere verknüpfte Zyklen. Sie könnten einen Zyklus in Ihrem Diagramm haben, der autokatalytisch ist, und einen anderen Zyklus, der damit verbunden ist und dessen Katalysator "verbraucht" (so etwas wie ein Widerspruch). Zum Beispiel:

  B + C -> D + EA + D + H -> 2C + F2F + G -> H  

Ist das noch ein autokatalytisches System?

Es sollte als "(formale Definition) oder (Algorithmus)" analysiert werden - wenn ein Algorithmus existiert, werde ich nicht streiten, wenn er informell angegeben wird :) Sie haben Recht, dass Zyklen eine Katalyse implizieren, aber dies unterscheidet dies von der Autokatalyse, die das ist schwieriges Stück. Wenn Sie die Doppelkante in der Abbildung entfernen (dh das Reaktionsschema in $ \ ce {B + C -> D + E} $ und $ \ ce {A + D -> C} $ ändern), gibt es immer noch einen Zyklus. aber nur Katalyse, keine Autokatalyse. Wenn es nur einen Zyklus in der Grafik gibt, ist es einfach, die beiden zu unterscheiden, aber wenn es viele gibt, weiß ich nicht, wie es geht.
Ich habe noch einige Absätze hinzugefügt. Ich denke, vielleicht sollten Sie dies als Informatik- / Programmierfrage auf einer der anderen SO-Sites stellen.
Aber der Schildkröten- und Hasenalgorithmus dient dazu, Zyklen in Sequenzen zu finden, nicht in Graphen, oder? Das Problem hierbei ist nicht so sehr, einen Algorithmus zur Erkennung der Autokatalyse zu entwickeln, sondern eine entsprechend allgemeine Definition zu finden. Sobald ich das habe, kann ich wahrscheinlich selbst einen Algorithmus entwickeln (und ich würde auf einer CS-Site fragen, ob ich nicht könnte). "Ein einzelner Zyklus mit etwas 'Gewinn'" ist nur ein Sonderfall dessen, wonach ich suche - im Allgemeinen wird es viele miteinander verbundene Zyklen geben - siehe das dritte Reaktionsschema in meinem OP als Beispiel.
Das Beispiel, das Sie posten, enthält einen autokatalytischen Zyklus, aber auch einige andere Dinge - das ist in Ordnung. Ich suche nach einer Möglichkeit, nur die Teile des Diagramms (Untergraphen) zu finden, die autokatalytisch sind.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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