Frage:
Wie erkennt man die Td / Oh-Symmetrie in Molekülen?
F'x
2012-05-10 14:19:27 UTC
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Die Identifizierung von Punktgruppen eines Moleküls erfolgt normalerweise nach einem strengen Schema, entweder manuell oder algorithmisch. In allen Lehrbüchern, die ich finden konnte, ist der erste Schritt des Schemas jedoch nicht explizit: In diesem Beispielschema von Housecroft und Sharpe können Sie

enter image description here

sehen dass es einen sehr wenig hilfreichen Schritt gibt "Hat dieses Molekül $ I_h $, $ O_h $ oder $ T_d $ Symmetrie?" . Es ist impliziert, dass man z.B. eine ikosaedrische molekulare Verbindung auf Sicht. Ich frage mich jedoch: Wie kann man diese „speziellen“ Punktgruppen genau identifizieren? Welche Regeln sind zu befolgen (wiederum entweder manuell oder algorithmisch)?

Dies war zuvor eine Adresse, siehe hier: http://scicomp.stackexchange.com/q/135
@Chris danke für den Link! Es enthält sehr nützliche Informationen (z. B. einen Link zu einem generischen Algorithmus und Code, der ihn implementiert). Es bietet jedoch keine spezifische Lösung für diese Frage (und es könnte sowieso kein Duplikat sein, da es sich auf einer anderen Site befindet).
Tatsächlich sehen die meisten Menschen diese Symmetrien "sofort". Das Hauptproblem war das Fehlen geeigneter Skizzen in früheren Büchern. Ein Organisationsprofi von mir pflegte zu sagen: Der Fortschritt der Stereochemie war hauptsächlich auf den Fortschritt in der Drucktechnologie / den Kosten zurückzuführen. Ein weiteres Problem ist, dass einige Personen nicht in der Lage sind, 3D mehr oder weniger zu sehen / zu denken.
Zwei antworten:
#1
+9
Richard Terrett
2012-05-10 14:57:55 UTC
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Sie können die Symmetrie von $ O_ {h} $, $ I_ {h} $ und $ T_ {d} $ erkennen, indem Sie überprüfen, ob ein Molekül alle Untergruppensymmetrien dieser Punktgruppen aufweist.

Nach diesem unbenannten Dokument, von dem ich annehme, dass 1 sup> von WC stammt Trogler, die Elemente sind wie folgt:

$ T_ {d} $: $ E $, $ 4C_ {3} $, $ 3C_ {2} $, $ 3S_ {4} $, $ 6 \ sigma {_d} $

$ O_ {h} $: $ E $, $ 3C_4 $, $ 4C_3 $, $ 6C_2 $, $ 4S_6 $, $ 3S_4 $, $ i $, $ 3 \ sigma { _h} $, $ 6 \ sigma {_d} $

$ I_ {h} $: $ E $, $ 6C_ {5} $, $ 10C_ {3} $, $ 15C_ {2} $, $ i $, $ 6S_ {10} $, $ 10S_6 $, $ 15 \ sigma $

Natürlich müssen Sie nicht nach der Identitätssymmetrie $ E $ suchen.

Wenn Sie eine visuelle Person sind, besteht eine Symmetrie-Stichprobenprüfung darin, ein Tetraeder, einen Würfel oder ein Dodekaeder mental über das Molekül zu legen und festzustellen, ob die Ansicht auf der Oberflächennormalen jedes Gesichts identisch ist. Würfel und Oktaeder sind Duale voneinander, ebenso wie Dodekaeder und Ikosaeder. Das Tetraeder ist selbstdual.

Interessanterweise listet H&S keine chiralen Formen dieser Punktgruppen auf, wahrscheinlich weil sie so selten vorkommen, aber Forscher haben Moleküle gefunden, die Erfüllen Sie obligatorisch die Symmetrie $ T $, $ I $ und $ O $ 2 sup> (ich habe das Papier noch nicht gelesen).


(1) stark> Ich wäre jedem zu Dank verpflichtet, der mir dieses Werk vollständig zitieren und die Urheberschaft bestätigen kann.

(2) Narasimhan, SK, Lu, X. und Luk, Y.-Y. (2008), Chirale Moleküle mit polyedrischer T-, O- oder I-Symmetrie: Theoretische Lösung eines schwierigen Problems in der Stereochemie. Chirality, 20: 878–884.

Muss man wirklich auf alle Symmetrien prüfen? Gibt es keinen kürzeren Weg? (einige invariant, die diese Moleküle befriedigen würden, oder so ähnlich)
Der [Lehrplan] (http://troglerlab.ucsd.edu/GroupTheory224/CHEM224syllabus.pdf) für den Kurs macht deutlich, dass der Ausbilder Bill Trogler ist
@F'x - Die mentale Überlagerung des entsprechenden pythagoreischen Festkörpers ist die beste Heuristik, die ich kenne. Bei der Reflexion (siehe, was ich dort getan habe?) Wird es jedoch nicht möglich sein, die chiralen und achiralen Formen der Punktgruppe zu unterscheiden. Am Ende ist es nur eine Heuristik, und wenn Sie jedes Gesicht und jede Kante genau überprüfen, werden Sie implizit überprüfen, ob jedes einzelne Symmetrieelement erfüllt ist. Hoffentlich mischt sich jedoch jemand, der versierter ist, mit der einfachen Methode ein.
Adamantane ist die Punktgruppe $ T_d $, aber Sie werden das nicht leicht herausfinden, es sei denn, Sie haben bereits ein molekulares Modell vor sich. $ C_ {60} $ ist $ I_h $, aber Sie werden es nur erkennen, wenn Sie die Beziehungen zwischen Dodekaeder, Ikosaeder und abgeschnittenem Ikosaeder kennen ... huh.
#2
+6
Aant
2012-07-12 00:47:19 UTC
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Der erste Weg, um diesen ersten Schritt im Flussdiagramm auszuführen, besteht darin, nach zu vielen Hauptachsen $ C_n $ zu suchen. (Da der nächste Schritt ohnehin darin besteht, nach einer Hauptachse zu suchen, ist dies ein natürlicher Schritt.) Insbesondere suchen Sie nach mehr als einer Ordnungsachse> 2. Eine Dreifachachse mit drei Doppelachsen senkrecht dazu? Nur $ D_ {3 *} $ (wobei $ * = d $, $ h $ oder noch nichts mithilfe des Flussdiagramms bestimmt werden muss). Aber mehr als eine dreifache (oder vierfache oder fünffache) Achse? Muss eine dieser speziellen Punktgruppen sein.

Die nächste Frage ist natürlich, welche. Wieder ist der Schlüssel diese "überschüssigen" Hauptachsen. Viele fünffache Achsen sind das Werbegeschenk für ikosaedrische Symmetrie (um sicher zu sein, zählen Sie sechs davon); viel vierfach für oktaedrisch (suchen Sie nach drei); und keines davon bedeutet tetraedrisch (Sie können zwar nach vier dreifachen Achsen suchen, aber Sie müssen die beiden anderen eliminieren, da beide ebenfalls dreifache Achsen haben).

In der Praxis können Sie davon ausgehen, dass ikosaedrisch bedeutet $ I_h $, oktaedrisch $ O_h $ und tetraedrisch $ T_d $. Um jedoch vollständig zu sein: Für Oktaeder und Ikosaeder müssen Sie ein Symmetriezentrum finden, andernfalls ist es nur $ I $ oder $ O $. Für Tetraeder ist es $ T_h $, wenn Sie ein Symmetriezentrum haben; Wenn Sie Spiegelebenen haben, aber kein Symmetriezentrum, ist es $ T_d $, und mit keinem von beiden ist es $ T $.

Im Wesentlichen ist dies genau die gleiche Antwort wie bei Richard, aber mein Punkt ist nur, dass es gibt sind Heuristiken, die Sie in Ihrem Kopf herumtragen können, ohne alle 120 (oder jedoch viele) Symmetrieelemente überprüfen zu müssen. Um die Beispiele von J.M. zu nehmen: Adamantan hat mehrere (Sie müssen nicht einmal vier zählen) dreifache Achsen, aber nichts Höheres: muss $ T_d $ sein. Buckyballs haben ein paar fünffache Achsen: sicherlich $ I_h $.

Ich bin mir nicht sicher, was Sie damit meinen, dass die Frage "nicht hilfreich" ist, insbesondere wenn Sie der Meinung sind, dass es sich lohnt, sie zu beantworten. Ich schlug eine Bearbeitung vor.
Vielen Dank für die Bearbeitung - ich zitierte die OPs, die sich auf einen "sehr nicht hilfreichen Schritt" im Flussdiagramm bezogen, anstatt darauf hinzuweisen, dass die gestellte Frage nicht hilfreich war!
Ich verstehe jetzt. Ich habe das Wort "nicht hilfreich" in der Frage nicht gesehen, also war ich verwirrt.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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