Sie gehen zu Recht davon aus, dass das Kohlenstoffatom in $ \ ce {CO2} $ span> teilweise positiv geladen ist. Dies liegt daran, dass die Sauerstoffatome viel elektronegativer sind und die Elektronen vom Kohlenstoffatom wegziehen. Dieses Molekül ist jedoch immer noch unpolar. Dies liegt daran, dass Sie beim Zeichnen eines Dipolmoments alle Bindungen berücksichtigen müssen. Nehmen Sie zum Beispiel Wasser:

In diesem Molekül gibt es zwei Bindungen mit jeweils einem eigenen Dipol. Diese heben sich jedoch wie alle anderen Vektoren auf und hinterlassen einen vertikalen net i> -Dipol. Die Dipole in Kohlendioxid heben sich auf ähnliche Weise auf; Sie heben sich jedoch vollständig auf, da die Bindung linear und nicht wie in Wasser gebogen ist:

Dies erzeugt einen Netto-Dipol von Null , wodurch das Molekül unpolar wird.

Die anderen Antworten haben großartige Arbeit geleistet und erklärt, warum $ \ ce {CO2} $ span> keinen permanenten Dipol besitzt: die Symmetrie des Moleküls hebt die Polarität seiner Bindungen auf.

Aber das ist nicht die ganze Geschichte. Ich möchte noch eine sehr interessante und umweltrelevante Eigenschaft von $ \ ce {CO2} $ span> hinzufügen - nämlich, dass es keine permanente Dipol, es gibt transiente (dynamische) Dipole an.

Insbesondere $ \ ce {CO2} $ span> fehlt nur dann ein Dipol, wenn der Zwei Sauerstoffatome sind beide gleich weit vom Kohlenstoff entfernt und mit diesem ausgerichtet. Im symmetrischen Schwingungsmodus von $ \ ce {CO2} $ span> bleibt diese Symmetrie erhalten. $ \ ce {CO2} $ span> verfügt jedoch über drei weitere Schwingungsmodi: einen linearen asymmetrischen Schwingungsmodus und zwei Biegeschwingungsmodi (die Sammlung ist hier gut dargestellt: Ist Kohlendioxid-IR inaktiv?).

Warum ist dies für die Umwelt wichtig? Damit $ \ ce {CO2} $ span> IR-Licht absorbieren kann (d. H. Damit es ein Treibhausgas ist), muss es einen Dipol haben. Und dies vorübergehend aufgrund dieser asymmetrischen Schwingungsmodi.

Diese von Karsten Theis hinzugefügte Animation zeigt die Dipole, die dynamisch von einem der $ \ ce {erzeugt werden Die Biegemodi von CO2} $ span> (auch bekannt als "The Floss"):

[Laut Karsten ist der " GIF erfolgt über jsmol von molcalc.org, wobei der Pfeil mit Camtasia ".]

Sie haben Recht, der Kohlenstoff hat eine positive Ladung. Wir können keinen Dipol messen, aber das beweist nichts. $ \ ce {CO2} $ span> hat jedoch ein Quadrupolmoment. Stellen Sie sich ein $ \ ce {CO2} $ span> -Molekül vor, das entlang der $ x $ span> -Achse ausgerichtet ist, und ein bisschen weiter entlang der $ x $ span> -Achse befindet sich auch ein $ \ ce {H2O} $ span> -Molekül mit seinem Dipol orientiert sich an der $ x $ span> -Achse. Sein Dipolmoment interagiert mit beiden Dipolmomenten von $ \ ce {CO2} $ span>, aber einem der beiden Dipole in $ \ ce {CO2} $ span> liegt näher am Wasserdipol. Schematisch erhalten Sie also

  HO = C = OOH  

, wenn auf dem $ keine Gebührenverteilung vorhanden war \ ce {CO2} $ span>, das würden wir nicht sehen.

Mathematisch geschieht dies, weil der Raum 3D ist. Kräfte zwischen zwei Ladungen fallen mit dem Quadrat ihrer Entfernung ab.

Die vorherigen Antworten von mpprogram6771 und MSalters haben es geschafft. Ich möchte hinzufügen, dass $ \ ce {CO2} $ span> ein sehr kleines Molekül ist und Sie mit ein wenig Aufwand ein wenig numerisch einrichten können Experimentieren Sie, um Ihre eigene Frage zu beantworten und sogar ungefähre Teilladungen in jedem Atom und Dipolmoment des gesamten Moleküls zu erhalten, indem Sie nur freie / Open-Source-Software verwenden.

Zuerst müssen Sie molekulare Modellierungssoftware in installieren Ihre Maschine. Das, was mir am besten gefällt, ist Avogadro. Es hat eine wunderbare Benutzerfreundlichkeit und viele Funktionen zum Entwerfen und Visualisieren Ihrer Verbindungen. Ghemical war auch gut, aber es scheint seit Jahren nicht mehr gepflegt zu werden. Ich konnte es nicht mehr richtig zum Laufen bringen.

Auf meinem Computer verwende ich Ubuntu MATE 18.04 (eine GNU / Linux-Variante) als Betriebssystem. Dort kann ich Avogadro mit einem einfachen Befehl im Terminal installieren:

  sudo apt-get install avogadro  

Mit Avogadro können Sie das $ \ ce {CO2} $ span>, wobei das Kohlenstoffatom und beide Sauerstoffatome mit Doppelbindungen verbunden werden. Über den molekularen Editor hinaus benötigen Sie eine weitere Software, mit der Sie die Daten des von Ihnen zusammengesetzten Moleküls erfassen und eine Reihe quantenmechanischer Berechnungen durchführen können, um eine ungefähre Antwort auf Ihre Fragen zu erhalten.

Es gibt eine große Auswahl an quantenmechanischer Software, wie diese Seite auf Wikipedia zeigt. Leider ist meiner Meinung nach die Landschaft der Free / Open Source-Tools in diesem Bereich fragmentiert und liegt in Bezug auf die Benutzerfreundlichkeit weit hinter Avogadro zurück. Dies liegt an der durchschnittlichen Benutzerfreundlichkeit der 1980er Jahre (manchmal auf der Ebene des Selbstkompilierens) ), und die proprietären Alternativen haben restriktive Lizenzen und / oder sind teuer, außerhalb der Reichweite von Personen ohne institutionelle Zugehörigkeit. Die Wissenschaft behandelt ihre freiwilligen Werkzeugmacher schlecht, wie einige großartige Leute in der Mathematik Ihnen sagen können, aus erster Hand. Früher oder später müssen wir das beheben. Wir brauchen einen William Stein in Computerchemie. Ich hoffe nur, dass er / sie eine bessere Behandlung erhält, nachdem er sich der Aufgabe gestellt hat.

Unter den verschiedenen Paketen, die vom Avogadro-Eingangsgenerator unterstützt werden, empfehle ich Psi4 für Anfänger. Es ist so einfach zu installieren wie Avogadro, wenn Sie unter Ubuntu oder einer Debian -basierten Distribution arbeiten.

  sudo apt-get install psi4  

Sie haben eine gut dokumentierte Site mit einem Abschnitt zur Bildung mit einfachen Projekten und freundlichen Message Boards. Die im Ubuntu-Repository verfügbare Version ist funktionsfähig, aber ab März 2020 ziemlich veraltet (1.1.5). Wenn man es ernst meint, empfehle ich, sie direkt von der Website herunterzuladen. Die neueste stabile Version als März 2020 ist 1.3.2. Für diese Antwort reicht jedoch die Standardeinstellung des Repositorys aus.

Nachdem Sie Ihr Molekül zusammengesetzt und eine vorläufige Geometrieoptimierung in Avogadro durchgeführt haben, können Sie mit dem Psi4-Plugin unter Menü Extras → PSI4 . Meine vorläufige Version begann folgendermaßen:

  Basis festlegen aug-cc-pVDZmolecule {0 1 C -3.47367 0.73246 0.22361 O -2.43476 1.12414 -0.22175 O -4.51237 0.34053 0.66926} optimieren ('B3LYP-D ')
 

Das Avogadro-Plugin für Psi4 ist sehr einfach, daher müssen wir die Vorlage von Hand anpassen. Eine Reihe guter Vorlagen, die Sie an Ihre Bedürfnisse anpassen können, ist eine gute Sache, wenn Sie lernen, ein neues Paket zu verwenden. Wir sollten mehr davon haben. Aber als erstes wollen wir sehen, was wir auf unserem Proto-Input haben. Es hat drei Abschnitte. Der erste Abschnitt spezifiziert einen Basissatz, aug-cc-pVDZ (Computerchemiker lieben es, sich an Alphabetsuppe zu erfreuen). Um es kurz zu machen, ein Basissatz ist ein von der Jury zusammengesetzter Satz einfach zu berechnender mathematischer Funktionen, die verwendet werden, um die realen, schwer zu berechnenden Atom- und Molekülorbitale zu emulieren, wie folgt:

Der zweite Abschnitt enthält die x-, y- und z-Koordinaten jedes Atoms im Molekül sowie dessen Gesamtladung (in diesem Fall 0) und Multiplizität (in diesem Fall) Fall 1, da alle Elektronen gepaart sind). Im dritten Abschnitt wird angegeben, welche Art von Informationen wir aus unseren Anfangsinformationen berechnen möchten, in diesem Fall die optimale Geometrie des Moleküls (optimieren) und die für die Verarbeitung ausgewählte algorithmische Maschinerie, in diesem Fall B3LYP-D (eine weitere Portion) von Alphabetsuppe), einer Variante der Dichtefunktionaltheorie (DFT).

Ich habe die von Avogadro generierte Vorlage wie folgt geändert:

  Speicher 4 Gbset-Basis aug-cc-pVTZmolecule {0 1 C -3,47367 0,73246 0,22361 O -2,43476 1,12414 -0,22175 O -4,51237 0,34053 0,66926} optimieren ('B3LYP-D') E, wfn = Energie ('B3LYP-D', return_wfn = ) oeprop (wfn, "MULLIKEN_CHARGES", "DIPOLE", title = "CO2 B3LYP-D")  

Optional habe ich die Begrenzung des Systemspeichers von der Systemvorgabe auf 4 GB erhöht, da mein Computer über ausreichend Speicher verfügt. Da das Molekül klein ist und die Auswirkungen auf die Laufzeit wahrscheinlich akzeptabel sind, habe ich auch den vorherigen Basissatz, aug-cc-pVDZ, in einen detaillierteren, aug-cc-pVTZ, geändert. Außerdem wurde ein Abschnitt hinzugefügt, in dem Psi4 aufgefordert wird, neben seiner Energie (E) ein Wellenfunktionsobjekt (wfn) für das System zurückzugeben. Schließlich habe ich gemäß den Anweisungen im Psi4-Handbuch hier einen Abschnitt hinzugefügt, in dem wir nach unseren interessanten Informationen, den geschätzten Teilladungen für jedes Atom, die durch die Mulliken-Analyse gegeben wurden, und gefragt werden das geschätzte Dipolmoment auf dem $ \ ce {CO2} $ span> -Molekül.

Jetzt können wir die Textdatei speichern mit unseren Eingabedaten und führen Sie Psi4 im Terminal aus:

  psi4 carbon_dioxide.in  

Nach einiger Zeit beendet Psi4 den Lauf und gibt seine Ergebnisse zurück in eine Ausgabedatei mit dem Namen carbon_dioxide.out , die eine große Menge an Informationen enthält. Der Abschnitt, der für Ihre Frage von größerem Interesse ist, befindet sich jedoch am Ende:

  Eigenschaften, die mit der CO2-B3LYP-D-Dichtematrix berechnet wurden. Kerndipolmoment: (au) X: -0,0000 Y: 0,0000 Z. : 0,0000 Elektronisches Dipolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0,0000 Dipolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0,0000 Gesamt: 0,0000 Dipolmoment: (Debye) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0.0001 Gesamt: 0.0001 Mulliken Gebühren: (au) Center Symbol Alpha Beta Spin Gesamt 1 C 2.80993 2.80993 0.00000 0.38015 2 O 4.09503 4.09503 0.00000 -0.19006 3 O 4.09504 4.09504 0.00000 -0.19008 Gesamt Alpha = 11.00000, Gesamt Beta = 11.00000, Gesamt Ladung = 0,00000 *** Psi4 wird erfolgreich beendet. Kaufen Sie einem Entwickler ein Bier!  

Die Ergebnisse zeigen genau die Situation an, die Sie intuitiv vorhergesagt haben, wobei beide Sauerstoffatome die Elektronendichte vom zentralen Kohlenstoffatom wegziehen und das Kohlenstoffatom leicht positiv und die Sauerstoffatome leicht negativ werden. Tatsächlich konnten wir den Computer als eine Art Kraftpanzerung für den Geist verwenden.

Zunächst konnte Ihre Intuition nur vage Hinweise in Richtung der Übertragung der Elektronendichte von Sauerstoff auf Kohlenstoff geben. Jetzt können wir dies bestätigen und unsere Intuition durch numerische Schätzungen erweitern, einen durchschnittlichen Verlust von 0,38 Elektronen im Kohlenstoffatom und einen durchschnittlichen Gewinn von 0,19 Elektronen in jedem Sauerstoffatom. Wunderbar.

Trotz der Ladungstrennung weisen die Ergebnisse unseres kleinen numerischen Experiments, wie wir sehen, auch auf ein Dipolmoment nahe Null hin. Es sagt uns nicht explizit warum. Aber unsere geometrische Intuition schlägt einen Ausweg vor. Da es zwei Sauerstoffatome gibt, kann sich der Effekt der Ladungstrennung auf beide aufheben. Die Ausgabe von Psi4 bestätigt, dass die Teilladung an jedem Sauerstoffatom innerhalb von vier Dezimalstellen gleich ist und beide in einer linearen Geometrie entgegengesetzte Positionen einnehmen.

Es gibt ein ähnliches Molekül, jedoch ohne die Möglichkeit von Aufhebung der Ladungstrennung, $ \ ce {CO} $ span>, Kohlenmonoxid mit einem einzigen Sauerstoff. Um einen Vergleich durchzuführen, habe ich die entsprechende Eingabedatei dafür erstellt.

  Speicher 4 Gbset-Basis aug-cc-pVTZmolecule {0 1 C -3.99710 1.44942 0.00000 O -2.86898 1.44942 0.00000} Optimize (' B3LYP-D ') E, wfn = Energie (' B3LYP-D ', return_wfn = True) oeprop (wfn, "MULLIKEN_CHARGES", "DIPOLE", title = "CO B3LYP-D")  

Und lief es.

  psi4 carbon_monoxide.in  

Wiederum weisen die Ergebnisse auf ein gewisses Maß an Ladungstrennung hin.

  Eigenschaften, die unter Verwendung der CO B3LYP-D-Dichtematrix berechnet wurden Kerndipolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0023
Elektronisches Dipolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0348 Dipolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0371 Gesamt: 0,0371 Dipolmoment: (Debye) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0944 Gesamt : 0.0944 Mulliken Gebühren: (au) Center Symbol Alpha Beta Spin Gesamt 1 C 2.95397 2.95397 0.00000 0.09206 2 O 4.04603 4.04603 0.00000 -0.09206 Gesamt Alpha = 7.00000, Gesamt Beta = 7.00000, Gesamtladung = 0.00000 *** Psi4 erfolgreich beendet. Kaufen Sie einem Entwickler ein Bier!  

Diesmal war der Dipol jedoch ungleich Null, mit einem geschätzten Wert um 0,094 debye. Der Wikipedia-Artikel über Kohlenmonoxid gibt uns einen gemessenen Wert von 0,122 Debye. Wir haben also eine Schätzung erhalten, die um 23% unter dem realen Wert liegt. Der Unterschied kann entweder als intrinsische Einschränkung unseres Modells (der Sache Wissenschaft gegen Technik) oder weil ich irgendwo in den Eingaben, die ich Psi4 gegeben habe, oder in meinen Annahmen zur Behandlung des Problems (immer sehr wahrscheinlich) herumgefummelt haben.

Es wäre interessant, die Literatur zu diesem Thema zu überprüfen, wenn man tiefer gehen möchte. Wie auch immer, der Kontrast in den Ergebnissen zwischen $ \ ce {CO2} $ span> und $ \ ce {CO} $ span > weisen Sie deutlich auf die gegenseitige Aufhebung hin, um das Fehlen eines Dipols in $ \ ce {CO2} $ span> zu erklären.

Mein Lehrer sagt, dass dadurch alle Atome in CO2 gleich geladen werden, da es keine Nettokraft geben darf.

Ich glaube nicht, dass die anderen Antworten dies haben erklärt, warum das falsch ist. Wenn Sie eine Reihe von Dreipunktgebühren haben, die wie $ Q $ span> ... $ q $ span> angeordnet sind. $ Q $ span>, dann ist es leicht zu zeigen, dass sich alle Kräfte aufheben, wenn $ q / Q = -1 / 4 $ span>. Dies kann jedoch aus zwei Gründen nicht die physische Situation sein. (1) Die Nettoladung $ 2Q + q $ span> ist ungleich Null, es sei denn, $ q = Q = 0 $ span>. (2) Das Gleichgewicht ist instabil.

Basierend auf diesem Argument unter Verwendung des Coulombschen Gesetzes und der Newtonschen Mechanik hätte Ihr Lehrer tatsächlich Recht, dass die Ladungen nicht ungleich Null sein können. Selbst im Fall von $ q = Q = 0 $ span> ist das Gleichgewicht jedoch nicht stabil. In diesem Fall gibt es überhaupt keine Bindungskraft, so dass die Atome einfach abdriften würden. In Wirklichkeit ist CO2 gebunden.

Im Allgemeinen erwarten wir einfach nicht, die Stabilität der Materie mithilfe der klassischen Physik und der elektrostatischen Kräfte erklären zu können. Es gibt einen Satz namens Earnshaws Satz, der zeigt, dass dies unmöglich ist. Quantenphysik ist erforderlich, um die Stabilität der Materie zu erklären.