Frage:
Wie koexistieren Orbitale mit einem Kern?
timothymh
2012-04-28 22:01:23 UTC
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Viele Diagramme von Orbitalen, die ich gesehen habe, beinhalten Elektronen, die sich durch einen Mittelpunkt bewegen - wo sich der Kern befindet. Wie kann das sein? Offensichtlich passieren sie den Kern nicht wirklich. Was passiert also?

"" Bewegen durch einen Mittelpunkt "" das ist nicht wahr. Tatsächlich haben s-Orbitale eine bestimmte Elektronendichte im Kern, aber es gibt nichts darüber, sich in Orbitalen zu "bewegen".
Wie Georg sagte, gibt es keine Bewegung in Orbitalen. Dies sind stationäre Zustände per Definition als Eigenfunktionen eines Einelektronen-Hamilton-Operators. Die Frage ist nicht aussagekräftig.
Fünf antworten:
Terry Bollinger
2012-05-01 06:42:41 UTC
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In der Definition einer s-Shell finden Sie, dass ihre $ \ ell $ -Nummer Null ist. In klassischen Begriffen entspricht dies einer Umlaufbahn mit einem Umlauf- oder Drehimpuls von Null - was für ein großes Objekt eine klare Unmöglichkeit darstellt. Für ein Elektron ergibt sich das eigentümliche Ergebnis, dass sich jedes Elektron in einer beliebigen Hülle klassisch durch den Kern hin und her bewegt und nicht um ihn herum. In einem merkwürdigen Sinne haben Sie gerade gefragt, was genau passiert: Die klassische Analogie ist, dass die Elektronen durch den Kern gehen, weshalb sie eine so schöne sphärische Symmetrie haben.

Der zweite Teil Die Antwort ist jedoch, dass Elektronen nicht durch den Kern gehen können, es sei denn, sie sind enorm energiereicher als diejenigen, die in einem typischen Atom mit kleinem Kern zu finden sind. Es ist klar, dass dort ein Paradoxon vor sich geht!

Die Auflösung des Paradoxons ist, dass geladene Teilchen mit sehr geringer Masse durch Quantenregeln behandelt werden müssen. So verhält sich das Elektron beispielsweise nicht wie ein genau definiertes Teilchen, sondern wie eine stehende Welle. Diese stehende Welle kann wiederum als zwei simultane Versionen des Elektrons betrachtet werden, eine (zum Beispiel) im Uhrzeigersinn und die andere gegen den Uhrzeigersinn. (In der realen Situation gibt es unendlich viele solcher Komponenten. Ich suche nur ein einzelnes Paar aus, das das Prinzip demonstriert.)

Jede dieser Komponenten kann außerdem als durch das starke sphärische Ladungsfeld des Kerns gebrochen angesehen werden, das sich um ihn herum krümmt, ohne ihn zu treffen. Diese Brechung ist nicht dasselbe wie eine Attraktion. Tatsächlich ist es dieser Brechungseffekt, der verhindert, dass die Dichte der Elektronenwolke am Kern unendlich wird - das heißt, dass sie auf den Kern trifft. Wenn Sie darüber nachdenken, wie ein Wassertank dazu führen kann, dass ein Lichtstrahl von der Oberfläche abprallt, anstatt in den Tank einzudringen - und das ist eine schreckliche Analogie, ich weiß, ich weiß -, können Sie sich zumindest ein Bild davon machen, wie eine Zunahme " Die optische Dichte "in Richtung eines zentralen Punktes könnte das Licht fernhalten, anstatt es näher zu bringen.

Bei einem Elektron, das sich" wie "zwei Wellen verhält, die sowohl im Uhrzeigersinn als auch gegen den Uhrzeigersinn laufen, krümmen sich die kombinierten Wellen eher um den Kern als um auffällig. Dies ist eine sehr quantenartige Art von Ereignis, da für ein klassisches Objekt eine solche "Aufspaltung" des Objekts einfach nicht möglich ist und das Objekt einfach direkt in die Quelle der Anziehung eintaucht. Wenn Objekte jedoch leicht genug sind, steht diese Art von partikelartigem Verhalten dem Objekt einfach nicht mehr zur Verfügung. Stattdessen erhalten Sie Wellen, die sauber und mit perfekter sphärischer Symmetriekurve um den Kern herum verlaufen und nie genug Energie erhalten (was ihn partikelähnlicher macht), um sich direkt mit diesem Kern zu verbinden.

Beachten Sie schließlich, dass Elektronen eindringen s (und andere) Shells kombinieren notwendigerweise mehrere Pfade gleichzeitig. Für jedes "Bild" des Elektrons, das sich im Uhrzeigersinn bewegt, muss es auch ein genau ausgleichendes "Bild" desselben Elektrons geben, das sich gegen den Uhrzeigersinn bewegt, damit sich die beiden Bilder immer auf einen Orbitalimpuls von Null ausgleichen. Was für eine erstaunliche Sache das ist! Und eine wichtige Sache auch, da dies die Chemie ermöglicht.

Also, gute Frage, auch wenn es an sich eher eine physikalische Frage als eine chemische Frage ist. Aber es ist so eine wichtige chemische Frage! Es ist wie zu fragen, wie der Motor, der das Auto antreibt, funktioniert. Sie können davon ausgehen, dass alle Autos und Fahrzeuge Motoren haben und dass sie alle auf eine bestimmte Weise funktionieren. Manchmal ist es jedoch schön, etwas tiefer einzutauchen und zu verstehen, warum diese besonderen Dinge die Dinge bewirken, die die Chemie ermöglichen - das heißt, wie der Motor wirklich funktioniert.

Ich habe wirklich keine Ahnung, was in dieser Antwort los ist. Entsprechend der Lösung des wasserstoffähnlichen Atoms gibt es stationäre Zustände (z. B. 1s-Orbitale), die unter allen möglichen Positionen am Kern die höchste Wahrscheinlichkeit von Elektronen aufweisen.
Terry, warum sagst du, dass das Elektron nicht durch den Kern gehen kann? Wie kann die Beobachtung des Fermi-Kontakts durch NMR und EPR erklärt werden, wenn die Elektronen nicht in den Kern gelangen? "Der Zweck dieser Arbeit ist es, darauf hinzuweisen, dass die isotrope HF-Wechselwirkung aus der Wahrscheinlichkeitsdichte eines 's'-Elektrons im Kern resultiert." http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/21/1/303/meta
Schnelle Antwort: Ich werde meine alte Antwort heute irgendwann noch einmal lesen müssen, um herauszufinden, warum sie Ihnen so begegnet ist, da ich in anderen Schriften sogar die 0-Orbitalimpulsfälle als klassisch äquivalent zum Elektronentauchen beschrieben habe. der Nukleus. Hier findet also eine Art Missverständnis statt. Ich werde versuchen herauszufinden, was es ist und es reparieren.
Andrew
2012-04-28 22:44:51 UTC
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Elektronen können sowohl als Teilchen als auch als Wellen betrachtet werden ( Wiki). Grundsätzlich reicht es nicht aus, Elektronen als Teilchen zu betrachten, um viele der beobachteten Phänomene zu erklären.

In diesem Fall würde ein Teilchen den Kern nicht wirklich passieren, aber eine Welle könnte es sicherlich. Nehmen wir zum Beispiel das 2p-Orbital, das mit zwei Lappen um den Kern zentriert ist. Mit der Wellenfunktion können wir visualisieren, wo ein Elektron mit größerer Wahrscheinlichkeit gefunden wird: (von PSU.edu)

2p Wave Function

Die Wahrscheinlichkeitsdichte Die Funktion wird durch Quadrieren der Wellenfunktion ermittelt, und das PDF zeigt, wo das Elektron wahrscheinlich beobachtet wird:

2p Electron Density Function

(Entschuldigung für die geringe Größe)

Aus diesem Diagramm ergibt sich also die Wahrscheinlichkeit 0, dass tatsächlich ein Elektron am Kern beobachtet wird, obwohl das Elektron den Kern von Seite zu Seite passieren muss, was zum Kern Ihrer Frage führt. Das PDF befasst sich hauptsächlich mit der Teilchennatur des Elektrons, da es zeigt, wo es wahrscheinlich eines beobachtet. Wenn das Elektron jedoch Wellenmerkmale aufweist, kann es den Kern passieren, ohne dort tatsächlich gefunden zu werden.

Die beste Analogie, die ich geben kann, ist, wenn Sie ein Springseil auf und ab bewegen, können Sie die Welle im Springseil nicht wirklich isolieren, aber es ist immer noch klar da. Kurz gesagt, ein Teilchen passiert nicht den Kern, aber eine Welle kann und tut es.

@Georg, Ich habe ein * p * -orbital gewählt, weil es der einfachste Fall zu sein scheint, in dem sich das Elektron "durch" den Kern bewegen muss, um von einem Lappen zum anderen zu gelangen. Eine Kugel aus einem * s * -orbital schien keine so gute Illustration zu sein, IMO. Schreiben Sie auf jeden Fall eine Antwort auf ein * s * -orbital!
Die Sache ist, dass S-Orbitale am Kern eine positive Elektronendichte haben. Ist die Quantenmechanik nicht seltsam?
CHM
2012-04-28 22:43:01 UTC
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Die $ \ mathrm {p} $ span> -Orbitale haben beispielsweise eine Knotenebene, in der sich der Kern befindet, was bedeutet, dass die Elektronendichte dort Null ist.

Ein Orbital repräsentiert keinen Weg, den die Elektronen nehmen, wenn sie sich bewegen. Ein Orbital ist eine Region der Wahrscheinlichkeit. Um die Dinge klar und eindeutig zu machen, zeichnen wir beim Zeichnen eines Orbitals nur den Bereich, in dem 95% (zum Beispiel) der Wahrscheinlichkeit liegen. Die Tatsache, dass die $ \ mathrm {p} $ span> -Orbitale eine Knotenebene haben, bedeutet einfach, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron auf dieser Ebene zu finden, verschwindet.

Ein Positivist würde daher die Flugbahn eines Elektrons um einen Kern als unsinnig betrachten, da wir sie nach dem Unsicherheitsprinzip niemals messen können.

Die Verwendung von Orbitalen dient der Visualisierung der Elektronendichte - Wo kann das Elektron die meiste Zeit sein? Dies ist eine sehr nützliche Methode zur Interpretation von Phänomenen wie chemischer Reaktivität (denken Sie an $ \ mathrm {S_N2} $ span>) oder Stabilität (denken Sie an Benzols $ \ mathrm {p} $ span> Orbitale).

Aber wie kann ein Elektron von einer Seite zur anderen gelangen? Geht es einfach um den Kern herum?
Das tut es nicht. Über die Position eines Elektrons zu sprechen, ist nur dann sinnvoll, wenn eine Messung durchgeführt wird, deren Vorgang die Wellenfunktion zusammenbricht. Das Elektron kann gleichzeitig auf beiden Seiten sein. Der Kern des Problems ist die Interpretation des QM. [Hier] (http://www.physlab.lums.edu.pk/images/7/7a/Nodes.pdf) ist eine sehr interessante Diskussion zu diesem Thema.
Kevin
2012-04-28 22:48:39 UTC
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Denken Sie daran, Orbitale zeigen nicht, wo sich Elektronen befinden , sondern die Wahrscheinlichkeitsdichte, wo eine Messung sie finden würde. Wahrscheinlich wird auf einer Skala nahe genug am Kern (wo die Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron anfänglich ist, außerordentlich gering ist, die tatsächliche Wellenfunktion des Elektrons vom Kern so beeinflusst, dass sie sich entweder nicht überlappen können oder die Chance gerade ist verschwindend kleiner.

Ich bin ein bisschen verrostet, aber ich glaube, dass jedes Orbital außer der 1s einen Knoten in oder auf einer Ebene durch den Kern hat.

Die Wellenfunktion ist so definiert, dass sie um den Kern zentriert ist, sodass die Wellenfunktion des Elektrons nicht vom Kern beeinflusst wird, außer zu sagen, dass der Ursprung * der * Kern ist. Jedes Orbital hat jedoch einen Knoten am Kern.
@Andrew Wie ich mich erinnere, nutzt das zur Ableitung der Orbitale verwendete Potential nur die EM-Kraft. Würden die starken und schwachen Kräfte auf nuklearer Ebene das nicht ändern?
höchstwahrscheinlich, aber würden diese das Elektron nicht entgegen der EM-Kraft zum Kern ziehen? Die Wellenfunktion behandelt Elektronen als Wellen und ignoriert somit Kernkräfte.
@Andrew: Alle * s * -Orbitale haben am Ursprung einen * Anti-Knoten *.
Aniruddha Deb
2019-12-24 16:06:26 UTC
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Eine etwas rigorose Antwort hier. Dies war die Erklärung, die ich in der Schule erhalten habe.

Das Heisenberg-Unsicherheitsprinzip besagt, dass $$ \ Delta x \ Delta v \ ge \ frac h {4 \ pi m } $$ span>

Nun hat der Kern einen Radius in der Größenordnung von $ 10 ^ {- 15} $ span> m. Dies bedeutet, dass $ \ Delta x $ span> innerhalb von $ 2 \ times 10 ^ liegen muss, damit ein Elektron im Kern existiert {-15} $ span> m. Wenn wir Werte einsetzen und die Gleichheit als Grenzfall annehmen, erhalten wir $$ \ Delta v = \ frac h {4 \ pi m \ Delta x} = \ frac {6.626 \ times 10 ^ {-34}} {4 \ pi \ mal 9,1 \ mal 10 ^ {- 31} \ mal 2 \ mal 10 ^ {15}} \ ca. 2,89 \ mal 10 ^ {10} $$ span>

Das ist ungefähr das 100-fache der Lichtgeschwindigkeit. Dies ist unmöglich, daher sehen wir im Widerspruch, dass ein Elektron nicht im Kern existieren kann.

Für einen strengeren mathematischen Ansatz kann angenommen werden, dass der Kern eine Kugel ist (hier habe ich angenommen, dass es sich eher um einen eindimensionalen Pfad handelt). Sie können dann $ \ Delta x $ span> durch $ \ Delta \ vec r $ span> ersetzen und das Unsicherheitsprinzip bewerten in drei Dimensionen mit kartesischen oder sphärischen Koordinaten. Eine ähnliche Antwort erhalten Sie auch in diesen Fällen



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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