Frage:
How to determine gerade and ungerade symmetry of a MO orbital?
user5764
2015-12-28 23:16:31 UTC
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JDLee schreibt in seinem Buch Concise Inorganic Chemistry :

[...] Eine alternative Methode zur Bestimmung der Symmetrie des Molekülorbitals ist um das Orbital um die Verbindungslinie zwischen den beiden Kernen zu drehen und dann das Orbital um die dazu senkrechte Linie zu drehen. Wenn das Vorzeichen der Lappen gleich bleibt, ist das Orbital gerade, und wenn sich das Vorzeichen ändert, ist das Orbital ungerade .

Nun kann es sein leicht zu erkennen, welches MO, das aufgrund der Überlappung von ss- oder pp-Orbitalen gebildet wird, gerade oder ungerade ist, wie in diesen Bildern gezeigt:

mo

enter image description here

Aber was ist mit den Molekülorbitalen, die aufgrund der Überlappung von sp-Orbitalen oder pd-Orbitalen gebildet werden? mo aufgrund der Überlappung von sp-Orbitalen:

enter image description here

mo aufgrund der Überlappung von pd-Orbitalen:

enter image description here

Wenn ich mich um das erste Orbital um eine Achse senkrecht zur Interkernachse drehe, geht der kleinere Lappen nur nach rechts; das Zeichen bleibt immer gleich; Nur die Position des Lappens wurde geändert. Aber im ersten Bild ist nur das Bindungs-Mo gerade, während das Anti-Bindungs-Mo ungerade ist; Ich verstehe nicht, wie es geht, wenn ich mich entlang der Achse senkrecht zur internuklearen Achse drehe. Das Vorzeichen des antibindenden Mo ändert sich und macht es ungerade.

Kann mir bitte jemand helfen, das Verfahren für das Molekül anzuwenden Orbitale, die durch Überlappung von sp & pd-Orbitalen gebildet werden?

Diese MOs können einfach nicht als g oder u bezeichnet werden. MOs nicht zentrosynmetrischer Moleküle (d. H. Moleküle, die kein Inversionszentrum besitzen) können nicht mit g oder u bezeichnet werden. Schauen Sie sich das MO-Diagramm von Wasser (C2v) an - keines der Orbitale hat g- oder u-Markierungen.
@orthocresol: Wollen Sie damit sagen, dass die auf dem Bild nicht mit g oder u bezeichnet werden können?
Das ist richtig, sie können nicht als solche gekennzeichnet werden.
@orthocresol: Aber der Autor hat diese Orbitale als g & u: / bezeichnet
Ich denke, bei all dem geht es um MO-Orbitalsymmetrie, Knoten, Bindung und Antibindung. Betrachten Sie für diese asymmetrischen Beispiele die Orbitallappen zwischen den Kernen, wenn sie Sigma- oder Pi-Überlappung aufweisen und wenn das zwischen ihnen gebildete Orbital eine Genade- oder Ungerade-Symmetrie aufweist.
Verwandte Themen: [Wie werden g- und u-Symmetriebezeichnungen für Orbitale abgeleitet?] (Https://chemistry.stackexchange.com/q/41623/81509)
Zwei antworten:
Jan
2015-12-29 04:40:14 UTC
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Der bessere Weg, dies zu tun, besteht darin, zu überprüfen, was unter Inversion passiert ($ i $ oder $ \ bar 1 $). Wenn das Orbital gleich bleibt, ist es g, andernfalls u.

Wie Orthocresol in den Kommentaren erwähnt, ist dies jedoch nur möglich, wenn das gesamte Molekül Inversionssymmetrie enthält. Nicht alle Punktgruppen tun dies und die überwiegende Mehrheit der Moleküle nicht (teilweise, weil $ C_1 $ wahrscheinlich die am weitesten verbreitete Punktgruppe da draußen ist).

Betrachten Sie beispielsweise die d-Orbitale von Übergangsmetallen. In oktaedrischen Komplexen werden sie mit $ \ mathrm {t_ {2g}} $ und $ \ mathrm {e_g} $ bezeichnet. In tetraedrischen Komplexen, die keine Inversionssymmetrie aufweisen, sind dies $ \ mathrm {t_2} $ und $ \ mathrm {e} $.

Hmmm ... kannst du sagen, was Punktgruppe ist? Wenn es in diesen Orbitalen keine Inversionssymmetrie gibt, warum hat Mr. Lee diese Orbitale dann als $ g $ und $ u \ ;? $ Bezeichnet
@user36790 Wenn Sie herausfinden, welche Symmetrieeigenschaften ein Molekül aufweist, stellen Sie fest, dass diese zufällig eine mathematische * Gruppe * bilden, d. H. Es gibt Identität, es gibt ein inverses Element zu jedem Element, und wenn zwei Operationen addiert werden, weisen sie Kommutativität auf. Es gibt tatsächlich nur eine Handvoll verschiedener Gruppen, und da sie bei Symmetrieüberlegungen so viel helfen, werden sie im zweiten oder zweiten Jahr des Chemiestudiums unterrichtet. Ich werde prüfen, ob ich hier auf chem.SE eine Frage dazu finde ^^
Sollte ich also sagen, dass der Autor nicht richtig ist, wenn er diese Orbitale als $ g $ und $ u $ markiert?
Leider gibt es hier keine „grundlegende“ Frage zur Gruppentheorie, soweit ich das beurteilen kann. Fühlen Sie sich frei, einen zu fragen ^^ '
@user36790 Ja, es ist nicht sinnvoll, etwas als * g * oder * u * zu kennzeichnen, wenn im Molekül keine Inversion vorhanden ist.
Danke für die Bestätigung. Er hat mich 2 Tage lang verwirrt! Ich werde über Punktgruppen lesen, um es besser zu verstehen. Danke noch einmal.
user30828
2016-06-07 07:55:58 UTC
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Wenn gegenüberliegende Keulen ein Inversionszentrum haben, d. h. das Symmetriezentrum in Bezug auf die Phase der Wellenfunktionen, sind die Orbitale gerade, sonst ungerade.



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