Frage:
Die Ordnungszahl des letzten Elements
Devgeet Patel
2014-01-26 18:52:48 UTC
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Ich habe nur darüber nachgedacht, was die letzte Ordnungszahl sein kann, die im Bereich der zulässigen Radioaktivitätsgrenze existieren kann, und alle anderen Faktoren in der Quantenphysik und chemische Faktoren berücksichtigt.

Ich habe gelesen, dass das letzte mögliche Element 137 ist, da dieses Element eine Elektronengeschwindigkeit aufweist, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit, die nicht möglich ist.
@KamleshPatel Ich habe Ihren Beitrag in einen Kommentar umgewandelt. Es ist keine wirkliche Antwort auf die Frage, da es sich nur um eine Zeile handelt und Sie nicht auf eine Quelle verlinken oder ausführlich erklären. In Nicolaus guter Antwort finden Sie ein Beispiel für eine ausführlichere Diskussion desselben Punktes.
@KamleshPatel Wäre nach dieser Überlegung nicht das letzte mögliche Element 136?
Fünf antworten:
#1
+49
Nicolau Saker Neto
2014-01-26 19:41:34 UTC
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Niemand weiß es wirklich. Unter Verwendung des naiven Bohr-Modells des Atoms stoßen wir um $ Z = 137 $ auf Probleme, da die innersten Elektronen sich über die Lichtgeschwindigkeit bewegen müssten. Dieses Ergebnis ist darauf zurückzuführen, dass das Bohr-Modell die Relativitätstheorie nicht berücksichtigt. Wenn man die Dirac-Gleichung löst, die aus der relativistischen Quantenmechanik stammt, und berücksichtigt, dass der Kern kein Punktteilchen ist, scheint es kein wirkliches Problem mit willkürlich hohen Atomzahlen zu geben, obwohl ungewöhnliche Effekte oberhalb von $ Z \ ca. 173 auftreten $. Diese Ergebnisse können durch eine noch tiefere Analyse mit der aktuellen Theorie der Quantenelektrodynamik oder einer neuen Theorie insgesamt auf den Kopf gestellt werden.

Soweit wir jedoch feststellen können, werden wir solchen Atomzahlen niemals nahe kommen. Sehr schwere Elemente sind hinsichtlich des radioaktiven Zerfalls in leichtere Elemente äußerst instabil. Unsere derzeitige Methode zur Herstellung superschwerer Elemente basiert auf der Beschleunigung eines bestimmten Isotops eines relativ leichten Elements und dem Auftreffen auf ein Ziel aus einem Isotop eines viel schwereren Elements. Dieser Prozess ist äußerst ineffizient und es dauert viele Monate, bis erhebliche Materialmengen hergestellt sind. Bei den schwersten Elementen dauert es Jahre, bis auch nur eine Handvoll Atome nachgewiesen sind. Die sehr kurze Lebensdauer der schwersten Ziele und die sehr geringe Kollisionseffizienz zwischen Projektil und Ziel bedeuten, dass es äußerst schwierig sein wird, weit über die aktuellen 118 Elemente hinauszugehen. Es ist möglich, dass wir auf den Stabilitätsinseln etwas stabilere superschwere Isotope um $ Z = 114 $ und $ Z = 126 $ finden, aber die vorhergesagten stabilsten Isotope (von denen selbst dann nicht erwartet wird, dass sie länger als ein paar Minuten dauern ) haben so viele Neutronen in ihren Kernen, dass wir keine Ahnung haben, wie wir sie produzieren sollen; Wir könnten dazu verurteilt sein, nur die Ufer der Inseln der Stabilität zu umgehen, ohne sie zu besteigen.

BEARBEITEN : Beachten Sie, dass die oben dargestellte beste Berechnung nur auf der Quantenelektrodynamik basiert, d. h. nur elektromagnetische Kräfte werden berücksichtigt. Um vorherzusagen, wie sich Kerne verhalten werden (und daher wie viele Protonen Sie in einen Kern stopfen können, bevor es unmöglich ist, weiterzugehen), muss man natürlich die starken und schwachen Kernkräfte genau kennen. Leider ist die mathematische Beschreibung der Kernkräfte auch heute noch ein unglaublich schwieriges Problem in der Physik, sodass niemand hoffen kann, aus diesem Blickwinkel eine strenge Antwort zu geben.

Es muss eine Grenze geben, da die verbleibenden Nuklearkräfte sehr kurzreichweitig sind. Irgendwann werden sich so viele Protonen und Neutronen im Kern befinden (und der resultierende Kern wird so groß geworden sein), dass sich die diametral gegenüberliegenden Teile des Kerns nicht gegenseitig "erkennen" können, da sie zu weit entfernt sind Weg. Jedes zusätzliche Proton oder Neutron bewirkt eine schwächere Stabilisierung durch die starke Kernkraft. Währenddessen hat die elektrische Abstoßung zwischen Protonen eine unendliche Reichweite, so dass jedes zusätzliche Proton genauso abstoßend beiträgt. Aus diesem Grund benötigen schwerere Elemente immer höhere Neutronen-Protonen-Verhältnisse, um stabil zu bleiben

Somit wird bei einer Ordnungszahl, die möglicherweise nicht viel höher ist als unser aktueller Rekord von $ Z = 118 $, die elektrische Abstoßung der Protonen immer gegen die starken nuklearen Anziehungskräfte von Protonen und Neutronen gewinnen, unabhängig von der Konfiguration der Kern. Daher werden alle ausreichend schweren Atomkerne fast unmittelbar nach ihrer Entstehung spontan gespalten, oder alle gültigen Reaktionswege, um ein Element zu erreichen, erfordern Ereignisse, die so fantastisch unwahrscheinlich sind, dass sogar alle Nukleonen im gesamten beobachtbaren Universum kollidieren würden miteinander seit dem Urknall in dem Versuch, das schwerste mögliche Element zu synthetisieren, würden wir statistisch erwarten, dass ein ausreichend schweres Atom nicht einmal produziert wurde.

Mit dem naiven Bohr-Modell des Atoms stoßen wir auf Probleme um $ Z = 2 $ ...
@leftaroundabout Nur in Bezug auf die Genauigkeit der Energieniveaus, nicht in Bezug auf die Stabilität des Atoms selbst!
In Bezug auf jede Eigenschaft haben diese Atome. Das Bohr-Modell funktioniert einfach nur für 2-Körper-Systeme, daher kann es nicht wirklich auf andere Atome als Wasserstoff angewendet werden (obwohl es auch auf $ \ ce {He} ^ + $ usw. zutreffen kann).
@leftaroundabout Fair genug. Ich denke, Bohrs Modell wird nur oft aus historischen Gründen erwähnt, um zu zeigen, dass Modelle Grenzen setzen können (auch wenn sie falsch sind) und weil $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ ein sehr einfaches Ergebnis ist. Natürlich ist die Dirac-Gleichung selbst auch eine Annäherung (zweifellos eine viel bessere). Wir brauchen nicht einmal eine neue Theorie, um ihre Schlussfolgerungen umzukehren. Irgendwann werden [noch subtilere QED-Effekte] (http://pra.aps.org/abstract/PRA/v82/i6/e062503) spürbar, und wie sie das endgültige Bild verändern werden, ist noch nicht bekannt Ich verstehe.
#2
+6
AC DeBlanc
2018-01-21 06:09:51 UTC
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Ein "Element" muss als die Menge aller Atomkerne mit einer bestimmten Anzahl von Protonen definiert werden. Definitionen, die auf Elektronen (oder anderen Leptonen) basieren, können nicht verwendet werden, da sich die Anzahl der mit einem Element verbundenen Elektronen mit der Umgebung des Atoms ändert.

Definieren eines "Atomkerns" als Satz von Protonen und Neutronen. in einem gemeinsamen nuklearen Potentialtopf, dessen mittlere Lebensdauer in Bezug auf die Zeit, die die Entstehung des Sets dauerte, groß ist. (Eine nukleare Wechselwirkung findet über einen Zeitraum in der Größenordnung von $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec statt.)

Wenn Sie einem Kern Neutronen hinzufügen, ist jede schwächer gebunden als die letzte . Schließlich ist das zuletzt hinzugefügte Neutron ungebunden, sodass es sofort wieder herauskommt. Normalerweise geschieht dies innerhalb einer Zeit, die mit $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec vergleichbar ist. Für jede Protonenzahl Z gibt es eine maximale Anzahl von Neutronen, Nd genannt, die sich in einem Kern mit Z-Protonen befinden können. Die Menge der Nuklide $ (Z, Nd) $ ist eine Kurve auf einer Z, N-Ebene, die als Neutronendriplinie bekannt ist. Die Neutronendripline definiert die maximale Größe, die ein Kern mit einer bestimmten Anzahl von Protonen haben kann.

Wenn ein Kern mit Z-Protonen zu wenig Neutronen hat, geschieht eines von zwei Dingen. Es kann ein Proton ausstoßen oder spalten. Große Kerne spalten sich jedoch fast immer, das ist also das wichtige Kriterium. Das einfachste praktikable Modell eines Atomkerns ist das "Flüssigkeitstropfenmodell". Da seine Ladungen versuchen, ihn auseinander zu drücken, gibt die Vorstellung eines Kerns als winziger, stark beanspruchter Ballon eine bessere Vorstellung von den Kräften im Spiel. Die elektrische Abstoßung variiert als $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $, wobei reff der Abstand zwischen äquivalenten Punktladungen ist. Was den Kern zusammenhält, ist die Oberflächenspannung - unausgeglichener Kernzusammenhalt - und die insgesamt gespeicherte "Oberflächenenergie" variiert als $ (r ^ 2) $, wobei r der Kernradius ist. Das Verhältnis zwischen Coulomb- und Oberflächenenergie ist definiert durch $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $. Setze $ r_ {eff} = r $. Das Kernvolumen ist proportional zur Gesamtzahl der Partikel $ A = Z + N $ in einer Sammlung. Das heißt, r variiert als $ A ^ {1/3} $, also $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $. K wird als "Spaltbarkeitsparameter" bezeichnet. Ein gegebener Wert von K definiert eine Reihe von Kernen, die ähnliche Barrieren für das Flüssigkeitstropfenmodell gegen spontane Spaltung aufweisen. Für den angegebenen Wert von K definiert $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) - Z $ eine Kurve konstanter Spaltbarrierenhöhe auf der $ (Z, N) $ -Ebene. Eine bestimmte Kurve definiert die Linie, die Sätze von Nukleonen teilt, für die eine Spaltbarriere existiert, und Sätze von Nukleonen, die dies nicht tun. Mit anderen Worten definiert es die minimale Anzahl von Neutronen, die ein Kern von gegebenem Z haben kann

Mindestens ein Kernmodell enthält Kerne mit bis zu 330 $ Neutronen und 175 $ Protonen (1). Eine Gleichung für die Neutronendripline als Funktion von Z kann aus ihrer Dripline extrahiert werden. Eine zweite Gleichung für $ N / Z $ als $ f (Z) $ kann verwendet werden, um eine alternative Dripline-Kurve zu konstruieren. Die Neutronendripline von KUTY zeigt keine dramatischen Veränderungen unter $ N = 330 $. Bei der Extrapolation ins Unbekannte erscheint es jedoch ratsam, die Obergrenze für die Neutronenzahl in einem Kern als $ 1/4 $ Größenordnung ($ 1,77 $) mal größer zu betrachten.

Die Liquid-Drop-Theorie sagt dies voraus sofortige Spaltung für $ K>50 $; Das Flüssigkeitstropfenmodell berücksichtigt jedoch nicht die zusätzliche Bindung, die durch die Kernstruktur erzeugt wird. Der maximale K-Wert für einen Kern im KUTY-Modell kann als Richtlinie dafür verwendet werden, wie groß K sein muss, um diese Korrekturen zu überwinden. Wenn man diesen Wert als geometrisches Mittel zwischen $ K = 50 $ und dem zu verwendenden Wert von K nimmt, ergibt sich $ K = 102 $. (Dies war die höchste von drei versuchten Techniken.)

Bei großem Z steigt die Spaltkurve schneller an als die Dripline-Kurve. Der Punkt, an dem sie sich treffen, ist der größtmögliche Kern. Alles, was größer ist, zerfällt sofort durch Neutronenemission oder -spaltung. Nominell ist der größte Kern $ Z = 592 $, $ N = 2846 $ - aber das ist viel zu viel Präzision für diese Art der Berechnung. Es ist vernünftig zu sagen, dass der größtmögliche Kern $ Z <600 $ und $ N < 3000 $ hat.

Es ist durchaus möglich, dass meine Bemerkungen völlig falsch sind. Ich hoffe es, denn das würde bedeuten, dass jemand, der mehr darüber weiß als ich, eine bessere Antwort gefunden hat.

  1. "Zerfallsmodi und eine Grenze der Existenz von Kernen"; Hiroyuki Koura; http://tan11.jinr.ru/pdf/10_Sep/S_2/05_Koura.pdf
Ich mag deinen letzten Satz;) Dies ist eine nette Analyse, aber du gehst zu weit mit "Definitionen basierend auf Elektronen (oder anderen Leptonen) können nicht verwendet werden". Während du Elemente nicht durch die Anzahl der Elektronen definieren kannst, werden sie tatsächlich benötigt damit diese Kerne Teil des Elements werden. Ein Kern mit einer zu kurzen Halbzeit, um Elektronen zu binden, reicht nicht aus, um ein Element zu erhalten. Dies ist eine Frage der Definition, die jedoch geändert werden könnte.
#3
+5
Uncle Al
2014-01-29 05:55:21 UTC
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Naiv würde das elektrische Kernfeld bei Z ~ 137 oder höher, reziprok der Feinstrukturkonstante, "das Vakuum entzünden". Das Vakuum würde in Elektron-Positron-Paare zerrissen. Die Elektronen wandeln Protonen in Neutronen und Neutrinos um. Wie oben erwähnt, deutet eine nicht klassische Behandlung darauf hin, dass wir niemals in die Nähe eines kalten Kerns gelangen, der das Vakuum auslöst. RHIC und LHC reißen das Vakuum heiß, indem sie tief relativistische Gold- oder Bleikerne kollidieren.

Das große Problem bei der Herstellung neuer schwerer Elemente besteht darin, dass dort genügend Neutronen vorhanden sind, während der schwerste Kern mit dem leichtesten kollidiert, um die Aufgabe zu erledigen. Die Abstoßung der Fusionsladung ist das Produkt der beiden Ladungen. Es muss minimiert werden. Ca-48 ist für eine Fußnote stabil und läuft seinen Weg zur Fusion mit verfügbaren Transuranen. Die produzierten Isotope sind viel zu neutronenarm, um herumzuhalten. Mit einer großen, speziell konfigurierten H-Bombe könnte man etwas Kluges tun - viel Kompression und Neutronendichte -, aber das Abrufen von Proben ist problematisch.

#4
+3
riemannium
2018-01-21 07:51:18 UTC
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Die Realität ist, dass wir es NICHT genau wissen. Wenn wir die Quantenmechanik akzeptieren, haben wir einige Teile der Antwort, aber wir können den Rest erst kennen, wenn wir ihn testen. Seltsamerweise ist das Atom umso relativistischer, je höher Z ist. Die relativistische Quantenmechanik spielt also im Periodensystem eine Rolle.

Option 1. Etwas vermeidet es, Elemente mit Z> 118 zuzulassen. Das ist ziemlich unwahrscheinlich. Pekka Pykko führte Simulationen bis 173 durch ...

Option 2. Das maximale Z liegt irgendwo zwischen 122-173. Es scheint auch unwahrscheinlich! Die einzige Einschränkung ist, dass Z = 137 etwas Besonderes ist, da die Dirac-Gleichung impliziert, dass das Elektron 1s aufgrund des Werts der Feinstrukturkonstante eine Geschwindigkeit hat, die für Z> 137 größer als Licht ist. Dies geschieht jedoch unter Vernachlässigung der endlichen Ausdehnung der Kerne. Hier erkennen wir also, dass das endgültige Schicksal des Atoms von der Stabilität der Kerne abhängt ...

Option 3. Die Elemente sind bis 173 stabil. Die Kernphysik verhindert höhere Elemente irgendwann zwischen 137 und 137 173 ... Dies ist wahrscheinlicher, aber niemand weiß ...

Option 4. Elemente sind grundsätzlich auch bei überkritischem Z oder höher zulässig, bis die Kerne nicht mehr Schalen tragen können. Wir wissen aufgrund begrenzter Simulationen nicht wirklich, was hier passiert. Vielleicht können uns Quantencomputer hier helfen (ich hoffe es), Elemente und Atome in diesem Quantenbereich zu simulieren.

Option 5. Es gibt keine Begrenzung für Z. Ich halte diese Sache für unwahrscheinlich, es sei denn, etwas wird jenseits des entdeckt aktuelles Quark-Lepton-Periodensystem grundlegender Teilchen.

Ich habe in meinem Blog über das Bohr-Modell und auch über das letzte Element geschrieben. Hier: http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/06/30/log113-bohrs-legacy-i/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/07 / 10 / log114-bohrs-Legacy-II /, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/07/10/log115-bohrs-legacy-iii/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/12/31/log150-bohr-and-doctor-who-amc%c2%b3/, http://www.thespectrumofriemannium.com / 2014/05/26 / log151-bohrlogy-i /, http://www.thespectrumofriemannium.com/2014/05/26/log152-bohrlogy-ii/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2015/07/04/log171-from-bohrlogy-to-dualities/ und http://www.thespectrumofriemannium.com/2017/07/ 11 / log183-bohrlogy-some -pocket-formeln /

#5
-3
ashkan nomani
2017-01-20 16:11:25 UTC
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Es ist möglich, dass sie weiterhin neue Elemente finden, indem sie Cycloterons verwenden und Atome miteinander verschmelzen, bis sie ein Schwarzes Loch erreichen. Ich glaube also, dass die Grenze für die Ordnungszahl durch die Singularität der Kerr Newman-Metrik berechnet werden kann. Wenn jedoch ein Periodensystemmuster angenommen wird, wenn ein anderes Element gefunden werden könnte, kommen mindestens 32 andere, um eine weitere Zeile des Periodensystems zu vervollständigen, um 150 Atomzahlen zu erreichen.



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