Ein "Element" muss als die Menge aller Atomkerne mit einer bestimmten Anzahl von Protonen definiert werden. Definitionen, die auf Elektronen (oder anderen Leptonen) basieren, können nicht verwendet werden, da sich die Anzahl der mit einem Element verbundenen Elektronen mit der Umgebung des Atoms ändert.
Definieren eines "Atomkerns" als Satz von Protonen und Neutronen. in einem gemeinsamen nuklearen Potentialtopf, dessen mittlere Lebensdauer in Bezug auf die Zeit, die die Entstehung des Sets dauerte, groß ist. (Eine nukleare Wechselwirkung findet über einen Zeitraum in der Größenordnung von $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec statt.)
Wenn Sie einem Kern Neutronen hinzufügen, ist jede schwächer gebunden als die letzte . Schließlich ist das zuletzt hinzugefügte Neutron ungebunden, sodass es sofort wieder herauskommt. Normalerweise geschieht dies innerhalb einer Zeit, die mit $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec vergleichbar ist. Für jede Protonenzahl Z gibt es eine maximale Anzahl von Neutronen, Nd genannt, die sich in einem Kern mit Z-Protonen befinden können. Die Menge der Nuklide $ (Z, Nd) $ ist eine Kurve auf einer Z, N-Ebene, die als Neutronendriplinie bekannt ist. Die Neutronendripline definiert die maximale Größe, die ein Kern mit einer bestimmten Anzahl von Protonen haben kann.
Wenn ein Kern mit Z-Protonen zu wenig Neutronen hat, geschieht eines von zwei Dingen. Es kann ein Proton ausstoßen oder spalten. Große Kerne spalten sich jedoch fast immer, das ist also das wichtige Kriterium. Das einfachste praktikable Modell eines Atomkerns ist das "Flüssigkeitstropfenmodell". Da seine Ladungen versuchen, ihn auseinander zu drücken, gibt die Vorstellung eines Kerns als winziger, stark beanspruchter Ballon eine bessere Vorstellung von den Kräften im Spiel. Die elektrische Abstoßung variiert als $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $, wobei reff der Abstand zwischen äquivalenten Punktladungen ist. Was den Kern zusammenhält, ist die Oberflächenspannung - unausgeglichener Kernzusammenhalt - und die insgesamt gespeicherte "Oberflächenenergie" variiert als $ (r ^ 2) $, wobei r der Kernradius ist. Das Verhältnis zwischen Coulomb- und Oberflächenenergie ist definiert durch $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $. Setze $ r_ {eff} = r $. Das Kernvolumen ist proportional zur Gesamtzahl der Partikel $ A = Z + N $ in einer Sammlung. Das heißt, r variiert als $ A ^ {1/3} $, also $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $. K wird als "Spaltbarkeitsparameter" bezeichnet. Ein gegebener Wert von K definiert eine Reihe von Kernen, die ähnliche Barrieren für das Flüssigkeitstropfenmodell gegen spontane Spaltung aufweisen. Für den angegebenen Wert von K definiert $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) - Z $ eine Kurve konstanter Spaltbarrierenhöhe auf der $ (Z, N) $ -Ebene. Eine bestimmte Kurve definiert die Linie, die Sätze von Nukleonen teilt, für die eine Spaltbarriere existiert, und Sätze von Nukleonen, die dies nicht tun. Mit anderen Worten definiert es die minimale Anzahl von Neutronen, die ein Kern von gegebenem Z haben kann
Mindestens ein Kernmodell enthält Kerne mit bis zu 330 $ Neutronen und 175 $ Protonen (1). Eine Gleichung für die Neutronendripline als Funktion von Z kann aus ihrer Dripline extrahiert werden. Eine zweite Gleichung für $ N / Z $ als $ f (Z) $ kann verwendet werden, um eine alternative Dripline-Kurve zu konstruieren. Die Neutronendripline von KUTY zeigt keine dramatischen Veränderungen unter $ N = 330 $. Bei der Extrapolation ins Unbekannte erscheint es jedoch ratsam, die Obergrenze für die Neutronenzahl in einem Kern als $ 1/4 $ Größenordnung ($ 1,77 $) mal größer zu betrachten.
Die Liquid-Drop-Theorie sagt dies voraus sofortige Spaltung für $ K>50 $; Das Flüssigkeitstropfenmodell berücksichtigt jedoch nicht die zusätzliche Bindung, die durch die Kernstruktur erzeugt wird. Der maximale K-Wert für einen Kern im KUTY-Modell kann als Richtlinie dafür verwendet werden, wie groß K sein muss, um diese Korrekturen zu überwinden. Wenn man diesen Wert als geometrisches Mittel zwischen $ K = 50 $ und dem zu verwendenden Wert von K nimmt, ergibt sich $ K = 102 $. (Dies war die höchste von drei versuchten Techniken.)
Bei großem Z steigt die Spaltkurve schneller an als die Dripline-Kurve. Der Punkt, an dem sie sich treffen, ist der größtmögliche Kern. Alles, was größer ist, zerfällt sofort durch Neutronenemission oder -spaltung. Nominell ist der größte Kern $ Z = 592 $, $ N = 2846 $ - aber das ist viel zu viel Präzision für diese Art der Berechnung. Es ist vernünftig zu sagen, dass der größtmögliche Kern $ Z <600 $ und $ N < 3000 $ hat.
Es ist durchaus möglich, dass meine Bemerkungen völlig falsch sind. Ich hoffe es, denn das würde bedeuten, dass jemand, der mehr darüber weiß als ich, eine bessere Antwort gefunden hat.
- "Zerfallsmodi und eine Grenze der Existenz von Kernen"; Hiroyuki Koura; http://tan11.jinr.ru/pdf/10_Sep/S_2/05_Koura.pdf