Die erste Antwort ist richtig. Wenn die Reaktion $ \ ce {2X->P} $ ist, sollten zwei Einheiten von $ \ ce {X} $ für jede gebildete Einheit von $ \ ce {P} $ verschwinden. Nur die erste Möglichkeit erfüllt dieses Kriterium.

Das Geschwindigkeitsgesetz für die Reaktion kann alles sein. In Ihrem Beispiel haben Sie anscheinend angenommen, dass es sich um eine Reaktion zweiter Ordnung in $ \ ce {X} $ handelt, aber wir könnten jede andere Annahme treffen. Beispielsweise könnte die Produktbildungsrate $ \ frac {dP} {dt} = k ~ X ^ {1,2} $ oder $ \ frac {dP} {dt} = k ~ \ frac {X} {K_m + X ^ {sein 2.4}} $. Aber wenn die Reaktion, die Sie modellieren möchten, wirklich $ \ ce {2X->P} $ ist, dann würden diese Ratengesetze implizieren, dass $ \ frac {dX} {dt} = - 2 ~ k ~ X ^ {1.2} $ oder $ \ frac {dX} {dt} = - 2 ~ k ~ \ frac {X} {K_m + X ^ {2.4}} $.

Wenn also $ \ frac {dP} {dt} = k X ^ 2 $, dann muss die Rate der X-Verarmung das -2-fache von oder $ \ frac {dX} {dt} = - 2k X ^ 2 $ betragen.

Hier ist eine andere Möglichkeit, das Problem mit dem Geschwindigkeitsgesetz ohne $ -2 $ zu sehen: Angenommen, es gab eine Reaktion $ \ ce {X->P} $, dh es wurde nur ein Molekül $ \ ce {X} $ benötigt bilden $ \ ce {P} $. Nehmen wir auch an, dass diese Reaktion der Kinetik zweiter Ordnung in $ \ ce {X} $ folgte, d. H. $ \ Frac {dP} {dt} \ propto X ^ 2 $. Wie würden die Geschwindigkeitsgesetze für diese alternative Reaktion lauten?