Es muss nicht nur ein Elektron pro Tropfen sein. Angenommen, Sie haben einen Tropfen, der in Wirklichkeit vier Elektronen aufgenommen hat, einen weiteren mit fünf und einen dritten Tropfen mit sieben. Keine hat eine elektronische Ladung, aber wenn Sie Gebühren messen, stellen Sie fest, dass sie einen gemeinsamen Faktor haben. Der erste Tropfen hat den vierfachen Faktor, der zweite den fünffachen Faktor und der dritte Tropfen zeigt einen Multiplikator von sieben. Es war dieser gemeinsame Faktor, nicht unbedingt die Ladung bei einem bestimmten Tropfen, der als eine elektronische Ladung erkannt wurde.

Die Schlussfolgerung war, dass Öltropfen nicht zuzunehmen schienen " jede zufällige Menge "Ladung", und der Grund schien wahrscheinlich zu sein, dass elektrische Ladung nicht einfach "irgendein Wert" sein konnte. Es schien eine Grundeinheit einer "einzelnen elektrischen Ladung" zu geben, den kleinsten Wert, der gefunden wurde. Einige Öltropfen hatten $ 1 \ mal $ oder $ 2 \ mal $ oder $ 5 \ mal $ diese Gebühr, aber keine Öltropfen hatten (sagen wir) $ 3,77 \ mal $ oder $ 1,628 \ mal $ diesen Wert.

Dies ist mein absolutes Lieblingsphysik-Experiment. Ich habe tatsächlich einen Miniaturaufsatz über meinen Laborbericht geschrieben, der im Wesentlichen Folgendes enthält:

Millikans Experiment ist erstaunlich indirekt. Sie messen die Ladung des Elektrons nicht direkt und berechnen sie auch nicht aus einer Gleichung (wie beispielsweise der, die die elektrostatische Kraft mit der Ladung in Beziehung setzt, obwohl Sie diese Gleichung verwenden, um die Ladung ohne Einheit auf jeden Öltropfen abzuleiten ). Sie leiten es nicht einmal ab, indem Sie eine Kurve an einen Satz von Datenpunkten anpassen. Sie führen es aus einem Frequenzdiagramm aus, aber es ist wiederum keine Anpassung der tatsächlichen Frequenzdaten. Stattdessen identifizieren Sie Spitzen in den Frequenzzählungen und markieren die entsprechenden Ladungen. Dann finden Sie ihren größten gemeinsamen Teiler und argumentieren, dass Ihre Daten zufällig genug waren, dass dies die Ladung eines Elektrons sein muss (da es nach genügend Tröpfchen, die jeweils nur gerade Zahlen enthielten, verschwindend unwahrscheinlich ist von Elektronen). Es ist eigentlich eine einfache Form der Bilderkennung.

Sie müssen kein Glück mit Einelektronentröpfchen haben. Sie müssen nur so lange messen, bis Sie einen eindeutigen Satz von Frequenzspitzen mit ausreichend vielen verschiedenen Ladungen haben, und (was?!) Eine zahlentheoretische Berechnung anwenden.

Nachtrag

Das Geschäft Bei Messfehlern ist es etwas schwierig, den größten gemeinsamen Teiler zu verwenden. Schließlich sind die Ladungen, die Sie finden, nicht nur fehleranfällig für Ihre Laborgeräte, sondern auch für Ihre Identifizierung des Zentrums jeder Spitze. Sie können annehmen annehmen, dass die Gebühren alle Ganzzahlen sind, indem Sie Ihre Gleitkommazahlen mit begrenzter Genauigkeit in Festkommazahlen konvertieren. Diese Ganzzahlen haben jedoch mit ziemlicher Sicherheit eine GCD von 1. Wenn Sie beispielsweise Gebühren von 201 messen und 302 werden Sie feststellen, dass die Grundladung nicht 100 ist (was die offensichtlich richtige Antwort ist), sondern 1.

Sie können es sich natürlich ansehen: Sie können beispielsweise verschiedene Verhältnisse nehmen und sie mit einem kleinen gemeinsamen Nenner an nahegelegene rationale Zahlen anpassen (im obigen Beispiel beträgt das Verhältnis ungefähr 1,5025, sodass Sie leicht 1,5 = 3 finden / 2 als wahrscheinliches "korrektes" Verhältnis). Ein besserer Weg ist die Verwendung einer "fehlertoleranten" Version von Euklids Algorithmus. Kurz gesagt, fahren Sie wie gewohnt fort, indem Sie (mit dem Rest) die kleinste Zahl in alle anderen teilen und wiederholen, außer dass Sie nicht darauf warten, dass alle Reste 0 sind (was darauf hinweist, dass der letzte Rest die GCD war), sondern auf alle warten in gewissem Sinne "klein" sein. Angenommen, eine Größenordnung kleiner als die vorherige.

Nehmen Sie das obige Beispiel: Der Euklid-Algorithmus gibt Ihnen die folgende Folge von Resten: 302, 201, 101, 100, 1 (jeder ist der Rest von die Aufteilung der beiden vorhergehenden). Dies legt nahe, dass 100 die richtige GCD ist, so wie es tatsächlich ist. Erstaunlicherweise löschte der Algorithmus tatsächlich die Messfehler aus und erhielt die exakte korrekte GCD; Ich weiß nicht, ob diese Art von "Fokussierungseffekt" typisch ist oder ob ich zufällig die richtigen Zahlen verwendet habe.

Dies erhöht nur meine Liebe zu diesem Experiment.