Frage:
Warum in der Broglie-Hypothese c durch v ersetzen?
Aditya ultra
2015-06-29 23:08:34 UTC
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Ich bin in XI und studiere derzeit Atomorbitale. Ich bin gestolpert und stecke im folgenden Schritt von de Broglies Hypothese fest.

Ich habe online ein wenig gesucht und fast dieselbe Ableitung gefunden Überall war der einzige Ort, an dem ich eine komplexere und angeblich genauere Formel fand, die Wikipedia selbst, obwohl sie die Ableitung nicht erklärte.

Nur wenige solcher Websites:

Bei der Ableitung der Formel $$ \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {h} {m \ color {grün} c} = \ frac {h} {m \ color {rot} v} $$

Wir ersetzen $ c $ mit $ v $. Ich möchte fragen, warum?

Ab Wikipedia gibt es eine bessere Formel mit dem Lorentz-Faktor $ \ gamma $: -

$$ \ frac { 1} {\ lambda} = \ frac {h} {\ color {red} \ gamma m_oc} = \ frac {h} {m_ov} \ sqrt {\ color {red} 1 \ color {red} - \ frac {\ color {red} v ^ \ color {red} 2} {\ color {red} c ^ \ color {red} 2}} $$

Kann jemand die Ableitung oder einen Hinweis oder eine Logik geben, die hilft zu verstehen, warum die Ableitung von $ E = mc ^ 2 $ und $ E = h \ nu $ die De Broglie-Gleichung ergibt.

http://physics.stackexchange.com/questions/101556/de-broglie-formula-inconsistency
http://physics.stackexchange.com/questions/1570/calculating-de-broglie-wavelength
Zwei antworten:
Aneek
2015-06-29 23:36:48 UTC
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C ist für radioaktive Strahlen, während v für die Materiewellen ist. Hier ist c für ein Teilchen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dh radioaktive Strahlen. Wir ersetzen es daher durch die v-Geschwindigkeit eines Teilchens für seine Materiewelle

$ E = mc ^ 2 $ und $ E = hv $. Daher ist $$ mc ^ 2 = hv $$ oder $$ mc ^ 2 = \ frac {hc} {k} $$, wobei k = Wellenlänge $$ mc = \ frac {h} {k} $$ oder $ $ k = \ frac {h} {mc} $$ Wenn wir c durch v ersetzen, erhalten wir $$ k = \ frac {h} {mv} $$ Beachten Sie den Unterschied zwischen Materiewellen und elektromagnetischen Wellen. E.W. sind mit einem elektrischen und magnetischen Feld verbunden, während Materiewellen nicht so sind. Fahrt mit 3 × 10 ^ 2 m / s. Während sich Materiewellen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit fortbewegen. Die Gleichung von de broglie mit c ist gültig, sie kann zum Ermitteln der Wellenlänge von elektromagnetischen Wellen oder Elektronen behandelt werden. Die Geschwindigkeit der Materiewellen ist jedoch im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ziemlich gering. Er verwendete also ein allgemeines v anstelle von c V kann gleich c sein, wenn sich das Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegt

aber c ist die Konstante in der Gleichung $ E = mc2 $, dann wie und warum wir sie ersetzen
Wir betrachten c als die Geschwindigkeit des Teilchens, das sich in der Welle bewegt, aber ein Teilchen kann sich nur dann mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, wenn es sich um eine elektromagnetische Welle handelt. Aber für Materiewellen ist die Geschwindigkeit variabel. Nur für diese Teilchen ist die Geschwindigkeit v. Wir nehmen die Geschwindigkeit an, wenn Teilchen in elektromagnetischen Wellen c sind, also schreiben wir diese Gleichung
Können wir wirklich eine Konstante durch eine Variable ersetzen? Natürlich ist die Lichtgeschwindigkeit eine Eigenschaft, mit der sie geht und daher mit der Geschwindigkeit verwechselt wird. Gemäß der speziellen Relativitätstheorie ist c die maximale Geschwindigkeit, mit der sich alle Materie und Informationen im Universum fortbewegen können. Es ist Planck'csconstant sehr ähnlich, daher kann und sollte ich die Planck-Konstante nicht durch eine Variable derselben Einheit ersetzen, da sonst ernsthafte Probleme auftreten können.
@Adityaultra * c * ist nicht die Höchstgeschwindigkeit, mit der * Materie * reisen kann. Es würde unendlich viel Energie erfordern, um dies zu tun. http://physics.stackexchange.com/questions/1557/accelerating-particles-to-speeds-infinitesimally-close-to-the-speed-of-light
Mitchell
2017-02-26 16:01:02 UTC
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de Broglie schlug vor, dass sich ein sich bewegender Körper auf bestimmte Weise so verhält, als ob er eine Wellennatur hätte. Seine Vermutung der dualen Natur der Materie basierte auf zwei Punkten: $ (1). $ Duale Natur der Strahlung und $ (2). $ Natur liebt Symmetrie.

de Broglie leitete den Zusammenhang zwischen Teilchen- und Welleneigenschaften aus dem Einstein-Planck-Ausdruck für die Energie der elektromagnetischen Welle und dem klassischen Ergebnis für den Impuls einer solchen Welle ab. Die beiden Ausdrücke sind

$ E = hf $

und $ P = \ frac {E} {c} $

Aus diesen Gleichungen erhalten wir:

als Photonen. Die mit dem sich bewegenden Teilchen verbundenen Wellen werden Materiewellen oder De-Broglie-Wellen genannt.

de Broglie-Wellenlänge ist gegeben durch

$ \ lambda = \ frac {h} {mv} $

Diese Hypothese hat später als Theorie funktioniert und etabliert?
Ja, das Konzept der Materiewellen wurde verwendet, um die in Bohrs Modell vorgeschlagene Quantisierung des Drehimpulses zu rechtfertigen. Wenn wir eine stehende Elektronenwelle betrachten, muss die Wellenlänge ein integraler Bruchteil dieses Umfangs sein, um eine stehende Welle über den Umfang einer Kreisbahn aufrechtzuerhalten - 2πr = nλ = nh / mv, was mvr = nh / 2π ergibt


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